Didactical Assessment for Realistic Mathematics Education

Didactical Assessment for Realistic Mathematics Education

Oleh

Lucy Dewan Yuliyanto NIM 1100744

Department of Mathematics Education, FPMIPA UPI

A

sessment atau penilaian, evaluasi. Evaluasi merupakan hal yang tidak bisa terpisahkan dari kegiatan pembelajaran matematika. Banyak hal yang harus dilakukan seorang pendidik untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi matematika, contohnya dengan memberikan tes unit, quiz, ulangan dan membuat portofolio. Semua itu dilakukan untuk meningkatkan kualitas belajar siswa. Evaluasi yang menekankan pada proses pembelajaran biasa disebut on-going assessment seperti observasi, wawancara dan lain-lain. Sistem evaluasi portofolio digunakan untuk melihat perkembangan belajar siswa dalam periode tertentu. Bagaimana cara mengevaluasi hasil belajar siswa dengan pendekatan matematika realistik? Didactical Assessment menjadi pilihan alternatif dalam penilaian pembelajaran matematika realistik sebab menggunakan berbagai penilaian seperti penilaian portofolio dan penilaian authentics.

       Kurikulum Matematika Sekolah (1994) yang sekarang masih kita anut lebih menekankan pada fakta mengajar, prosedur standar dan mekanistik. Sedangkan tuntutan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang berkarakteristik Berbasis Kompetensi, peserta didik harus mampu menguasai kompetensi dari pembelajaran matematika itu sendiri seperti: 1) Pemahaman konsep, 2) Kelancaran berprosedur, 3) kompetensi Strategik, 4) Penalaran Adaptik dan 5) Berkarakter produktif.

       Untuk mencapai kompetensi yang diharapkan, perlu dilakukan pendekatan pembelajaran matematika yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan peserta didik saat ini. Realistics Mathematics Education menjadi pilihan alternatif dalam model pembelajaran matematika di Indonesia, pendekatan matematika ini dipelopori oleh Hans Freudenthal seorang pendidik asal “Negeri Kincir Angin”. Beliau menganggap matematika adalah sebuah aktivitas manusia dan harus berkaitan dengan kenyataan. RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika itu harus diajarkan.

       Salah satu sasaran pembelajaran matematika di sekolah adalalah agar siswa memiliki kemampuan matematika yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari (Depdiknas, 2001a, h.p). Untuk itu, perlu dikenalkan masalah realistik melalui pembelajaran matematika sejak dasar. Menurut laporan TIMSS (The Third International Mathematics and Science Study) 1999 yang memaparkan matematika siswa di Indonesia berada pada urutan 34 dari 38 negara peserta. Berdasakan tes PISA (Programme for Internatgional Student Assessment) dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), peserta didik Belanda rata-rata mendapatkan nilai di atas rata-rata peserta didik di kelas yang sama. Probabilitas untuk mendapatkan kemampuan problem solving adalah penggunaan realistics Mathematics Education.

       Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang tidak menghilangkan karakteristik Berbasis Kompetensinya, pembelajaran matematika harus menjadi pembelajaran yang bermakna atau Meaningful Learning melalui konseptual problem yang perlu diinvestigasi melalui beraneka cara. Oleh karena itu pembelajaran matematika diperlukan paradigma yang tidak hanya berorientasi pada hasil saja. Banyak hal yang didapat untu mengetahui seberapa kompeten peserta didik dalam pelajaran matematika. Untuk itu pendidik perlu melakukan evaluasi pembelajaran yang sesuai untuk memperoleh informasi mengenai kemampuan, disposisi dan ketertarikan peserta didik dalam belajar matematika dengan kombinasi sistem evaluasi yang ada. Penilaian yang tepat untuk Realistics Mathematics Education adalah Didactical Assessment. Penilaian ini berkaitan dengan pendidikan dan semua aspek yang berkaitan dengan orientasi pendidikan, sesuai dengan hakikat pendidikan seperti materi, metode dan instrumen yang digunakan. Berikut adalah hal-hal yang dibutuhkan dalam Didactical Assessment antara lain:

1.    Meaningful Problems

       Mathematics as a human activity (Freudenthal, 1973), tujuan utama dari RME adalah kemampuan siswa dalam belajar melakukan bermatematika sebagai aktivitas sehari-hari. Siswa harus belajar untuk menganalisis dan menyusun masalah-msalah dan mengaplikasikan matematika dalam situasi tersebut. Hal tersebut yang dimaksud Meaningful Problem. Tujuan utama dari evaluasi ini adalah meningkatkan kualitas belajar dan pengajaran. Evaluasi yang sering kali diartikan sebagai produk akhir dari proses pembelajaran, padahal makna sebenarnya tidak hanya sebagai penyedian informasi tentang hasil belajar siswa dalam bentuk nilai, akan tetapi yang terpenting adalah adanya balikan tentang proses belajar yang telah terjadi. Biasanya evaluasi ini mencakup pengetahuan objek, definisi, keterampilan teknik serta algoritma standar dan masalah tersebut dapat diselesaikan dalam berbagai cara, hal ini mengacu pada sistem evaluasi yang dilakukan shimada, yakni open-ended theory. Contoh

“Seekor beruang dengan berat 500 kg sedang berada di Kebun Binatang Bandung. Berapa banyak anak agar beratnya sama dengan satu ekor beruang?

Tulis jawabanmu dalam kotak kosong

Jika kamu suka, kamu boleh menggunakan sepotong kertas.”

2.    Informative Problems

       Pendidikan didesain sebagai fasilitas mencari pengetahuan termasuk informasi. Hal tersebut mengakibatkan evaluasi yang diberkan harus bersifat informatif, yakni up-to-date terhadap kejadian, karena matematika adalah aktivitas manusia. Contoh Korupsi yang dilakukan salah seorang anggota DPR adalah Rp 5 triliun, dan ternyata setelah diselidiki lebih teliti korupsi yang dilakukannya bertambah Rp 500 miliar sehingga ia harus menerima sanksi atau hukuman dari pihak yang berwajib. Berapakah uang rakyat yang dikorupsinya?

       Permasalahan pada jenis ini Informative Problems merupakan soal-soal yang dituntut untuk menggunakan akal dan nalar yang tinggi atau biasa disebut High-Order-Thinking. Komponen utama dari soal ini adalah kemampuan siswa untuk mengkonstruksi sendiri. Menurut Gardner (1992) evaluasi didefinisikan sebagai informasi yang diperoleh tentang keterampilan dan potensi individu, mencakup dua tujuan utama yaitu tersedianya balikan serta data yang bermanfaat untuk komunitas lingkungannya. Dengan masalah-maslah yang informatif, diharapkan pendidik mendapatkan informasi untuk perbaikan prestasi siswa dalam pembelajaran matematika.

      

3.    Using some Contextual Problems

       Penggunaan masalah kontekstual dalam penilaian matematika, hal ini berarti masalah-masalah yang diberikan harus sesuai dengan konteksnya.   Konteks masalah harus kerkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan kemudian ke masalah abstrak. Penggunaan masalah kontekstual yang tepat menghasilkan masalah yang bermakna untuk diselesaikan. Seperti melakukan demontrasi atau praktikum mengukur kepadatan mobil di salah satu jalan raya di kota Bandung? Atau menghitung luas jalan raya dengan menggunakan pendekatan matematika? Kegiatan seperti itu menumbuhkan minat, sebab pembelajaran matematika tidak hanya berhitung saja.

       Evaluasi kontekstual dirancang sedemikian rupa agar siswa mampu mendemonstrasikan apa yang mereka ketahui bukan mengungkapkan apa yang tidak diketahui. Salah cara untuk penilaian tentang pendekatan kontekstual adalah sistem evaluasi portofolio. Sistem ini membutuhkan jangka waktu yang lama, namun penilaian tidak hanya berdasarkan hasil saja tapi proses dan usaha siswa dalam meningkatkan prestasi belajarnya. Pembelajaran matematika dengan penilaian portofolio adalah pembelajaran yang memperhatikan penilaian secara terus menerus (Sumaji, dkk. 2002), yakni 1) Buku catatan peserta didik; 2) Lembar kerja peserta didik; 3) tugas terstruktur dan 4) tugas mandiri peserta didik.

      

4.    Production Test

       Ujian merupakan salah satu cara untuk menilai kemampuan siswa, dan menjadi bagian dari proses belajar-pembelajaran. Penggunaan Production Tes menjadi alternatif, karena siswa tidak hanya dinilai dari hasil saja tetapi bagaimana cara mengkonstruksi dan memproduksi yang dinilai. Gagasan ini bukanlah hal yang baru. Dengan menggunakan Production Test, siswa diharapkan menyelesaikan masalah-masalah open-ended denagn menggunakan berbagai macam cara, bahkan siswa bisa memecahkan masalah dengan memanipulasi informasi.

Contoh : “bagaimana membagi dua batang coklat untuk empat anak?”

      

5.    Operational Assessments

       Pada RME matematika dipelajari dari hal konkrit menuju abstrak. Masalah-masalah yang disajikan bisa dimulai dari masalah kontekstual hingga masalah operasional-logika. Jadi tidak hanya mencakup sistem evaluasi tinggi saja, bahkan evaluasi tingkat rendah bisa dilakukan. Variasi penilaian RME mengakibatkan peningkatan efektivitas dalam mengungkap kemampuan yang dimiliki siswa. Penggunaan operasional assessment mengakibatkan adanya penilaian objektif yang sesuai dengan RME. Penggunaan masalah-masalah yang menghasilkan jawaban beraneka dari berbagai macam cara merupakan salah satu alternatif, sehingga ide-ide yang diekspresikan siswa dalam menjawab soal dapat tersalur, sehingga akn terlita kreativitas siswa dalam mengerjakan soal. Guru diharapkan untuk melihat secara mendalam proses berfikir yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

6.    Evaluation Standards

       Evaluation Standards dikembangkan NCTM di Amerika Serikt, alat evaluasi yang digunakan antara lain

Bagian yang harus ditekankan	Bagian yang harus dikurangi
Evaluasi harus difokuskan pada apa yang diketahui siswa dan proses berfikirnya	Evaluasi terfokus pada apa yang tidak diketahui siswa
Evaluasi merupakan bagian integral dari proses belajar mengajar	Terfokus pada pemberian skor
Berfokus kepada tugas matematika dalam skala luas dan menyeluruh	Menggunakan bilangan besar dengan tingkatan rendah
Konteks permasalahan yang memunculkan variasi jawaban	Soal cerita yang mencakup sedit kemampuan dasar
Menggunakan berbagai teknik seperti tertulis, lisan, portofolio  dan demontrasi	Hanya menggunakan tes tertuls
Menggunakan alat bantu seperti kalkulator, komputer, dan manipulatif	Larangan terhadap alat bantu

Kesimpulan

            Pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistics Mathematics Education merupakan langkah untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam bermatematika sebagai bagian dari aktivitas manusia. Dengan menggunakan penilaian Didactical Assessment diharapkan evaluasi pembelajaran matematika menjadi lebih efektf dan efisien. Evaluasi bukan hanya sebatas mendapatkan nilai atau hasil saja, tetapi langkah selanjutnya yang lebih sukar yakni cara meningkatkan kemampuan bermatematika siswa yang diperoleh dari evaluasi.

Referensi

Herman, Tatang. (t.thn). Evaluasi Pembelajaran Matematika Berbasis Kompetensi. Jurdikmat UPI.

Heuvel, M. Van den and Panhuizen. (1996). Assessment and Realistics Mathematics Education. Utrecht : Freudenthal Institute

Kurpem, T.P. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran. Bandung : Raja Grafindo Persada

Prabawanto, Sufyani. (2009). “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik Siswa”. Jurdikmat UPI

Sumaji. (t.thn). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Kontekstual dengan Penilaian Portofolio. Prodi Penmat Universitas Muhammadiyah